В 1988 г. окончил Хабаровский институт инженеров железнодорожного транспорта по специальности «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте». В 1996 г. окончил Межотраслевой институт повышения квалификации и переподготовки кадров при Санкт-Петербургском университете экономики и финансов по специальности «Финансовый менеджмент».
Евгений Целиков с 1995 г. занимал должности Директора Финансового управления ГУП «Водоканал Санкт-Петербурга», Директора Департамента исполнения бюджетов ГУП «Водоканал Санкт-Петербурга», Первого заместителя генерального директора по экономике и финансам ГУП «Водоканал Санкт-Петербурга». С марта 2013 г. назначен на должность заместителя генерального директора ГУП «Водоканал Санкт-Петербурга» Имеет медаль «В память 300-летия Санкт-Петербурга», 02.10.2003 г. и медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, 29.05.2006 г.