В 1955 году получил диплом инженерно-строительного факультета МИСИ имени Куйбышева.
В 1960 году окончил режиссёрский факультет ВГИКа (мастерская М. И. Ромма).
А. Митта работал графиком-карикатуристом в юмористических и литературно-художественных журналах. Снялся в фильмах М. М. Хуциева «Мне двадцать лет» («Застава Ильича») и «Июльский дождь». Преподает в Гамбурге и московской Школе-студии Александра Митты. Председатель жюри IV Конкурса студенческих фильмов на соискание национальных премий «Св. Анны».
Автор книги «Кино между адом и раем».
Киношкола А. Митты является уникальным проектом в области кинообразования в России.
Она предлагает программы от лучших мировых и российских специалистов, которые в короткий срок дают практические знания и навыки. Цель киношколы − дать возможность профессионалам-кинематографистам повышать свое мастерство, а любителям − понять возможности своего роста для создания хорошего кино.