Александр Киселев окончил Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ) в 2004 году и аспирантуру в 2008 году. Кандидат экономических наук.
В 2011 году получил квалификацию «Мастер делового администрирования (МВА)» в Московской международной высшей школе бизнеса «Мирбис».
C июня 2013 года является руководителем департамента среднего бизнеса Газпромбанка. В компетенцию Александра Киселева входит организация кредитной работы, построение системы привлечения и обслуживания развивающихся компаний в Москве и региональной сети банка.
Газпромбанк входит в тройку крупнейших банков России и занимает третье место в списке банков Центральной и Восточной Европы. Его разветвленная региональная сеть насчитывает 43 филиала, пять дочерних и зависимых российских банков. Газпромбанк также имеет доли в капитале трех зарубежных банков – Белгазпромбанка (Белоруссия), Арэксимбанка (Армения) и Gazprombank, Цюрих (Швейцария).
С апреля 2007 года по июнь 2013 года Александр Киселев работал в Альфа-банке, где последовательно занимал позиции от начальника управления до заместителя руководителя блока «Региональная сеть» по среднему бизнесу.
В сферу его ответственности входило стратегическое и тактическое управление бизнесом по обслуживанию средних корпоративных клиентов: анализ рынка и сегментация клиентской базы, построение бизнес-модели, внедрение технологии проактивных продаж и реинжиниринг кредитного процесса, управление кредитным портфелем и развитие транзакционного бизнеса.
С октября 2005 года по апрель 2007 года он являлся начальником управления кредитных технологий в МДМ-банке, где принимал активное участие в запуске и развитии программы кредитования малого и среднего бизнеса.
В банковском бизнесе с 2004 года.
Будучи одним из ведущих российских экспертов по работе с предприятиями среднего и малого бизнеса, А. Киселев регулярно участвует в конференциях и круглых столах, организуемых «Эксперт РА», газетой «Ведомости», регулярно дает комментарии для прессы («Вести», «Эксперт», «Финансовый директор», «Известия», «Комсомольская правда») и делает публичные выступления в качестве приглашенного эксперта.
Имеет публикации в российских научных и практических журналах.
Путешествия (архитектура городов, культурное наследие, кухня, природные памятники), бокс, плавание.