Окончил Московский физико-технический институт в 1980 году, а в 1984 году защитил кандидатскую диссертацию по специальности математическая кибернетика.
С февраля 2011 года – генеральный директор Научно-исследовательского института информационных и перспективных технологий МФТИ.
С 1994 года Игорь Кадощук занимался развитием информационных технологий в таких компаниях, как «Сервер», где был директором по проектам; САС институт ГМБХ – техническим директором; «Элвис-плюс» – тоже на должности технического директора; АО «Финтех» – начальником службы по защите информации.
В 2000–2003 годах Игорь Кадощук сотрудничал с голландской компанией EZWIM B.V. в качестве технического директора.
В 2003–2004 годах продолжил свою карьеру в банке внешней торговли «Внешторгбанк» в должности начальника отдела развития и информационной безопасности департамента информационных систем.
В 2004 году перешел на должность заместителя начальника департамента информационных технологий банка газовой промышленности «Газпромбанк», а в 2005 году стал начальником департамента информационных систем «Газпромбанка».
С февраля 2008 года – вице-президент по развитию информационных технологий в МБРР.
С июля 2009 года до февраля 2011 года – заместитель руководителя департамента управления проектами компании «Транстелеком».