Алексей Гренков окончил экономический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.
Алексей Гренков работает в Сбербанке России с 2010 года. В рамках текущей должности курирует взаимоотношения с крупнейшими корпоративными клиентами и продажу всей линейки банковских продуктов.
Свою профессиональную деятельность Алексей Гренков начал в 1997 году в Русско-германском торговом банке.
В 2000 году перешел на работу в «Банк Австрия Кредитанштальт» (Россия). Позже работал в Юникредит банке, где с 2001 по 2010 год занимал ряд должностей: от главного эксперта до руководителя департамента крупнейших корпоративных клиентов банка (с 2006 по 2010 год).
С июля 2010 года – управляющий директор, начальник управления клиентских менеджеров в Сбербанке России.