В 1993 году окончил факультет экономики и планирования народного хозяйства Кубанского государственного университета.
После окончания госуниверситета Сергею Николаевичу была предложена должность в банковской сфере. Поработав в банке один год, Галицкий решил заняться собственным бизнесом. Наработанные связи помогли получить кредит, необходимый для начала собственного дела.
В 1994 году он с партнерами основал компанию «Трансазия», которая занималась дистрибуцией косметики и парфюмерии Avon, Johnson & Johnson, Procter & Gamble.
В 1995 году «Трансазия» стала эксклюзивным дистрибутором Procter & Gamble в Южном регионе, а Галицкий вышел из этого бизнеса и основал компанию «Тандер», которая с 1998 года и начала развивать сеть продуктовых магазинов у дома, объединенных под торговой маркой «Магнит».
В настоящее время С.Н. Галицкий является председателем совета директоров сети «Магнит».