В 2001 году Андрей Зуйков окончил Академический правовой университет при ИГП РАН по специальности юрист.
В 2006 году – Академию народного хозяйства при Правительстве РФ по специальности экономист.
С 2002 года – консультант по налогам и сборам.
С 2007 года – член Палаты налоговых консультантов.
Начиная с 2001 года Андрей Зуйков занимался налоговой практикой в производственной, инжиниринговой, строительной, алкогольной отраслях.
С 2007 года – директор дирекции налоговой политики «НТВ-Плюс», где обеспечивает налоговую безопасность компании по настоящее время. Основными направлениями деятельности являются налоговый аудит, консалтинг, досудебное урегулирование споров, сопровождение судебных налоговых процессов.