Зимин окончил радиофакультет Московского авиационного института (1957), защитил диссертации на звание кандидата (1963), а затем доктора технических наук (1984).
Более 35 лет Д.Б. Зимин занимал руководящие посты в Радиотехническом институте имени академика А.Л. Минца. Он работал в должности начальника лаборатории, затем в течение 14 лет был начальником научного отдела, а позже директором центра по разработке радиотехнического оборудования. Он является признанным авторитетом в области фазированных антенных решеток, что привело к назначению Д.Б Зимина заместителем главного конструктора крупнейшей наземной радиолокационной станции, входящей в систему противоракетной обороны страны.
Д.Б. Зимин является автором более 100 научных трудов и изобретений. Ему присвоено звание лауреата премии имени А.С. Попова Академии наук СССР (1965 г.) и лауреата Государственной премии Российской Федерации (1993 г.).
После резкого сокращения оборонных заказов в начале 90-х годов Д.Б. Зимин принял активное участие в реализации идей конверсии с целью создания рабочих мест для высококвалифицированных специалистов военно-промышленного комплекса.
В 1992 году Д.Б. Зимин стал инициатором создания телекоммуникационной компании мобильной связи ОАО «ВымпелКом» (сотовая сеть «Билайн»). Д.Б. Зимин являлся президентом и генеральным директором ОАО «ВымпелКом» с момента основания компании по май 2001 г. В мае 2001 г. Д.Б. Зимин оставил должность генерального директора и стал почетным президентом ОАО «ВымпелКом». Решением совета директоров ему присвоено звание «Основатель компании».
В настоящее время Д.Б. Зимин − академик Международной академии связи, действительный член Российской академии инженерных наук, профессор Государственного университета − Высшей школы экономики, член президиума Российской академии бизнеса и предпринимательства.
Д.Б. Зимин сыграл ведущую роль в организации и формировании компании, приведя ее к статусу эффективного, быстроразвивающегося предприятия. Д.Б. Зимин сыграл также ведущую роль в становлении компании и обеспечении ее продвижения на позицию лидирующего оператора сотовой связи в России и первой российской компании, включенной в листинг Нью-Йоркской фондовой биржи (15 ноября 1996 г.).
ОАО «ВымпелКом» получил признание западных инвесторов в качестве первой российской компании, полностью отвечающей всем требованиям по раскрытию информации о деятельности компании, корпоративному управлению и защите прав инвесторов.
Д.Б. Зимин является почетным членом бюро правления Российского союза промышленников и предпринимателей (РСПП). Он лауреат Национальной премии «Бизнес-Олимп» за 2001 год в номинации «Бизнес-репутация».
В 2001 году Д.Б. Зимин основал фонд «Династия», основными задачами которого являются поддержка и популяризация российской фундаментальной науки. Среди программ фонда − выплата стипендий студентам-физикам, поддержка молодых ученых, поддержка специализированных СМИ, благотворительные проекты.
С декабря 2008 г. Д.Б. Зимин – почетный президент фонда.