Максим Волков окончил Московский гуманитарный университет. Имеет ученую степень кандидата юридических наук, МВА.
С 2004 года Максим Волков работал в РАО «ЕЭС России» на должностях специалиста, ведущего эксперта, главного эксперта и начальника отдела анализа и контроля корпоративного управления.
В 2005 году назначен начальником отдела по взаимодействию с акционерами и организации мер по поддержанию ликвидности РАО «ЕЭС России».
В 2008 году возглавил департамент перспективного развития РТС.
С 2009 года – директор департамента корпоративного развития.