В 1993 году окончил юридический факультет Военного краснознаменного института Министерства обороны РФ, специальность – «правоведение».
Евгений Воеводин является сооснователем юридической фирмы «Антимонопольное бюро». В основу фирмы положена успешная практика в области антимонопольного права, которую Евгений Воеводин начал в 1998 году после присоединения к московскому офису международной юридической фирмы Coudert Brothers (США) наряду с основной практикой в корпоративном праве, слияниях и поглощениях, связи и телекоммуникациях и в нефтегазодобывающей отрасли.
С 1993 по 1998 год Евгений Воеводин проходил службу в органах военной прокуратуры, включая Главную военную прокуратуру РФ, на должностях следователя, помощника прокурора и следователя по особо важным делам.
В 2005 году Евгений Воеводин присоединился к московскому офису международной юридической фирмы CMS Cameron McKenna LLP (Великобритания), возглавив и развив российскую антимонопольную практику фирмы до признания ее на международном уровне ведущими рейтинговыми изданиями. В 2007 году Евгений стал партнером фирмы CMS Cameron McKenna LLP, а также членом комитета управления группы по конкуренции CMS – организации, объединяющей девять европейских юридических фирм по оказанию правовых и налоговых услуг.
По оценке издания Who’s Who Legal (The International Who’s Who of Business Lawyers) 2008 года Евгений Воеводин оказался единственным признанным на рынке международных юридических услуг юристом, практикующим в сфере конкурентного права. На протяжении последующих лет ведущие международные юридические справочники The European Legal 500, Chambers, Who’s Who Legal and Global Competition Review регулярно упоминают Евгения Воеводина в качестве рекомендованного эксперта в сфере конкурентного права.
В 2007 году Евгений Воеводин выступил инициатором создания в России сообщества экспертов в области конкурентного права и антитраста в форме некоммерческого партнерства «Содействие развитию конкуренции».
Евгений Воеводин неоднократно отмечен почетными грамотами и благодарностями ФАС России за активное участие в совершенствовании антимонопольного законодательства и развитии конкурентной политики.
Евгений Воеводин входит в наблюдательный совет Учебно-методического центра ФАС России в г. Казани.
В 2008 – 2012 годах Евгений Воеводин участвовал в заседаниях комитета по конкуренции Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР, Organization of Economic Cooperation and Development) в качестве неправительственного консультанта (NGA, non-governmental agent) ФАС России.
С 2013 года Евгений является экспертом комитета по бизнесу и промышленности (BIAC, Business and Industry Advisory Committee) ОЭСР в сфере конкуренции, продолжая активно участвовать в работе комитета по конкуренции ОЭСР. Евгений также входит в группу по адвокатированию конкуренции Международной конкурентной сети (МКАС, International Competition Network).
Евгений Воеводин является автором различных научно-практических статей по вопросам антимонопольного права в зарубежных и российских изданиях, выступает на публичных мероприятиях юридических и бизнес-сообществ в России и за рубежом.