В 1991 году окончил с отличием Московский физико-технический институт по специальности «прикладная математика и физика». Присвоена квалификация инженера-физика.
С 1991 по 1994 год – аспирантура Московского физико-технического института.
В 1995 году присуждена ученая степень кандидата физико-математических наук.
С 1997 по 2001 год работал в АКБ «Доверительный и инвестиционный банк». С 2001 года занимал руководящие должности в финансовой группе «Церих».
С февраля 2012 года работает в Агентстве по ипотечному жилищному кредитованию, в настоящее время занимает должности заместителя генерального директора, руководителя дивизиона «АИЖК мастер-сервис», курирует вопросы, связанные с развитием сервиса по обслуживанию ипотечных кредитов.
Александр Щеглов является членом совета директоров НП «РТС» и членом наблюдательного совета НРД.