В 1994 г. окончил Московскую государственную юридическую академию по специальности «правоведение».
С февраля 1992 г. проходил службу на различных должностях в органах прокуратуры Москвы и в центральном аппарате Генеральной прокуратуры РФ.
20 июня 2012 г. Генеральный прокурор РФ Юрий Чайка назначил государственного советника юстиции 3 класса Алексея Пухова на должность заместителя начальника Главного управления по надзору за исполнением федерального законодательства − начальника управления по надзору за соблюдением прав предпринимателей Генеральной прокуратуры РФ.