Александр Кудрин окончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, а также Русско-германский институт науки и культуры при МГУ. Кандидат физико-математических наук.
Александр Кудрин работает в аналитическом управлении Sberbank Investment Research с января 2002 года. Возглавляет команду аналитиков рынка долговых обязательств, которая в 2012 году заняла второе место в рейтинге Institutional Investor для стран Европы, Ближнего Востока и Азии. До прихода в компанию Александр Кудрин занимал должность старшего эксперта аналитической лаборатории «Веди», а также был начальником аналитического департамента «Выбор-банка». С 1997 по 1999 год работал в должности старшего аналитика аналитического управления Диалог банка.