В 1984 году окончил Московский финансовый институт по специальности финансы и кредит.
Банковскую деятельность Сергей Крюков начал в 1986 году в Банке внешнеэкономической деятельности СССР.
С 1992 по 1998 г. прошел путь от начальника отдела корреспондентских отношений до иcполняющего обязанности председателя правления АКБ «Международная финансовая компания».
С 1998 по 1999 г. являлся заместителем председателя правления АКБ «Росбанк».
С 1999 по 2001 г. занимал должность члена правления Дойче банка.
С 2002 по 2003 г. работал в Автобанке в должности заместителя председателя правления банка.
С 2003 по 2006 г. – вице-президент Внешторгбанка.
В 2006 году возглавил Российский банк поддержки малого и среднего предпринимательства.