В 1983 году Михаил Дмитриев окончил Ленинградский финансово-экономический институт им. Вознесенского (сейчас – Санкт-Петербургский университет экономики и финансов) со специализацией в области экономической кибернетики, а в 1989 году получил степень кандидата экономических наук в том же институте. В 1997 году защитил докторскую диссертацию в Центральном экономико-математическом институте Российской академии наук.
С октября 2005 года – президент фонда «Центр стратегических разработок».
С июня 2004 года – научный руководитель фонда «Центр стратегических разработок».
С 2000 по 2004 год – первый заместитель министра экономического развития и торговли Российской Федерации.
С 1998 по 2000 год – член научного совета, Московский центр Карнеги.
С 1997 по 1998 год – первый заместитель министра труда и социального развития Российской Федерации.
С 1996 по 1997 год – руководитель экономической программы, Московский центр Карнеги.
С 1994 по 1995 год – член Комиссии по экономической реформе Правительства Российской Федерации.
С 1994 по 1995 год – заместитель директора, Институт экономического анализа.
С 1993 по 1994 год – член Комиссии законодательных предположений при Президенте Российской Федерации.
С 1991 по 1993 год – народный депутат России, председатель подкомитета, заместитель председателя Комитета Верховного Совета РФ по вопросам межреспубликанских отношений, региональной политики и сотрудничества.
С 1983 по 1990 год – научный сотрудник, Ленинградский финансово-экономический институт.
Является членом Комитета экспертов по государственному управлению в ООН, членом Комиссии по административной реформе Правительства РФ, членом коллегии Минэкономразвития России, членом коллегии Минрегиона России, членом наблюдательного совета Сбербанка России, председателем Экспертного совета при Совете по инвестированию пенсионных накоплений при Президенте РФ, членом совета Российской экономической школы, членом научного совета Института экономической политики им. Е. Т. Гайдара и членом попечительского совета Общероссийской общественной организации малого и среднего предпринимательства «Опора России».