Родился 13 августа 1973 года в г. Ленинграде. В 1996 году окончил Санкт-Петербургский государственный университет по специальности юриспруденция. Кандидат юридических наук.
1995 – 2008 годы – Комитет по управлению городским имуществом Правительства Санкт-Петербурга (с 2006 года – первый заместитель председателя Комитета). 2008 – 2009 годы – ООО «DLA Piper Рус Лимитед», партнер. 2009 – 2012 годы – председатель Комитета по инвестициям и стратегическим проектам Правительства Санкт-Петербурга. С мая 2012 года – Исполнительный Вице-Президент Банка ГПБ (АО). С марта 2013 года возглавляет Центр государственно-частного партнерства Банка ГПБ (АО). А.Б. Чичканов обладает богатым опытом в области государственно-частного партнерства. Он принимал активное участие в наиболее крупных проектах ГЧП в России: Орловский тоннель, Западный скоростной диаметр, аэропорт Пулково, Невская вода, мусороперерабатывающий завод в Янино. Алексей Борисович принимал непосредственное участие в крупнейших девелопперских проектах (Апраксин Двор, Набережная Европы, Балтийская Жемчужина) и проектах создания автомобильного кластера (Toyota, Nissan, Hyundai). Он – автор нескольких публикаций на тему государственно-частного партнерства. Награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.