Алексей Чаленко с отличием окончил экономический факультет Новосибирского государственного технического университета, а также имеет степень магистра Высшей школы экономики по специальности «финансы и фондовый рынок».
Имеет более чем 16-летний опыт работы в финансовом секторе. Алексей Чаленко работал в МДМ банке в инвестиционном департаменте в конце 1990-х годов. Затем перешел в «Конверсбанк» на должность руководителя казначейства. Дальнейшая его карьера была связана с финансовой корпорацией «Уралсиб», в которой он проработал более шести лет, занимал в разное время должности руководителя подразделения прямых инвестиций и инвестиций в недвижимость, руководителя блока по управлению частными активами, главного исполнительного директора и члена правления.
В 2006 – 2008 годах Алексей Чаленко занимался развитием управляющей компании «Альянс Континенталь» и одновременно являлся советником президента «Интеко».
С января 2013 года занимал позицию советника в Росатоме. В настоящее время возглавляет блок корпоративного и инвестиционного бизнеса МДМ банка, курирует вопросы, связанные с крупным корпоративным бизнесом, управлением активами и частным банковским обслуживанием, а также отвечает за деятельность банка на финансовых рынках.
Коллекционирует статуэтки коров, привозя их со всего мира уже много лет. На сегодняшний день коллекция превышает 1200 самых разнообразных экземпляров.