В 1998 году окончила экономический факультет Омского института мировой экономики.
С 1998 по 2004 год Ирина Бобрышева работала в компании Sun Interbrew − российском подразделении пивоваренной компании Anheuser-Busch InBev. Свою карьеру начинала с должности экономиста по части CAPEX, а покинула компанию руководителем казначейства.
С 2004 по 2007 год работала руководителем казначейства/корпоративных финансов в компании Unimilk, второй по величине компании в России по изготовлению кисломолочных продуктов.
Ирина пришла в компанию «Северсталь» в 2007 году на должность руководителя казначейства горнодобывающего подразделения.
С 2009 года она присоединилась к Global Treasury Team компании «Северсталь». В марте 2011 года была назначена руководителем казначейства и корпоративных финансов компании «Северсталь».